实数递推 · 谜题库

对于每个实数 $a > 1$ 给出序列 $g_{a}$ ：
$g_{a} (x) = 1$ 对于 $x < a$
$g_{a} (x) = g_{a} (x - 1) + g_{a} (x - a)$ 对于 $x \geq a$
$G (n) = g_{\sqrt{n}} (n)$
$G (90) = 7564511$ 。

求 $p$ 质数和 $10000000 < p < 10010000$ 的 $\sum G (p)$
以 $1000000007$ 为模给出你的答案。