我们将 simber 定义为一个正整数，其中任何奇数位（如果存在）出现奇数次，任何偶数位（如果存在）出现偶数次。

例如，$141221242$ 是一个 $9$ 位的 simber，因为它有三个 $1$、四个 $2$ 和两个 $4$。

设 $Q(n)$ 为最多包含 $n$ 位数字的所有 simber 的计数。

您得到 $Q(7)=287975$ 和 $Q(100)mod1000000123=123864868$。

求 $(\sum _{1\le u\le 39}Q(2^u))mod1000000123$。