在棋盘上，半人马像国王或骑士一样移动。下图显示了半人马（由倒置的国王代表）在 $8\times 8$ 棋盘上的有效走法。

可以证明，最多可以将 $n^2$ 个非攻击半人马放置在尺寸为 $2n\times 2n$ 的棋盘上。
设 $C(n)$ 为将 $n^2$ 半人马放置在 $2n\times 2n$ 板上的方法数量，这样就不会直接攻击另一个半人马。
例如$C(1)=4$、$C(2)=25$、$C(10)=1477721$。

令 $F_i$ 为第 $i$ 个斐波那契数，定义为 $F_1=F_2=1$ 且 $F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$（$i>2$）。

求 ${\displaystyle (\sum _{i=2}^{90}C(F_i))mod({10}^8+7)}$。