令 $S(n)$ 为 $n$ 的不同约数对 $(a,b)$ 的数量，使得 $a$ 整除 $b$。
对于 $n=6$，我们得到以下对：$(1,2),(1,3),(1,6),(2,6)$ 和 $(3,6)$。所以$S(6)=5$。
令 $p_m\mathrm{\#}$ 为前 $m$ 个质数的乘积，因此 $p_2\mathrm{\#}=2\ast 3=6$。
令 $E(m,n)$ 为最大整数 $k$，使得 $2^k$ 整除 $S((p_m\mathrm{\#}{)}^n)$。
$E(2,1)=0$，因为 $2^0$ 是除 S(6)=5 的 2 的最高幂。
设 $Q(n)=\sum _{i=1}^{n}E(904961,i)$
$Q(8)=2714886$。

评估$Q({10}^{12})$。