构造三角形 $ABC$ 使得：

• 顶点$A$、$B$和$C$是以原点为中心、半径为$r$的圆内部或圆上的格点；
• 三角形内部或边缘上不包含其他格点；
• 周长最大。

设 $R$ 为三角形 $ABC$ 的外接圆半径，$T(r)=R/r$。
对于 $r=5$，一个可能的三角形具有顶点 $(-4,-3)$、$(4,2)$ 和 $(1,0)$，周长为 $\sqrt{13}+\sqrt{34}+\sqrt{89}$ 和外接圆半径 $R=\sqrt{\frac{19669}{2}}$，因此 $T(5)=\sqrt{\frac{19669}{50}}$。
您将获得 $T(10)\approx 97.26729$ 和 $T(100)\approx 9157.64707$。

查找$T({10}^7)$。将您的答案四舍五入到最接近的整数。