令 $T(r)$ 为整数四元组 $x,y,z,t$ 的数量，使得 $x^2+y^2+z^2+t^2\le r^2$。换句话说，$T(r)$是半径为$r$的四维超球中的格点数量。

已知 $T(2)=89$、$T(5)=3121$、$T(100)=493490641$ 和 $T({10}^4)=49348022079085897$。

求 $T({10}^8)mod1000000007$。