随机生成器生成从集合 {I, V, X, L、C、D、M、#}。序列中的每一项都是通过随机选择这些符号之一来确定的，独立于序列中的其他项目。在每一步中，这七个字母被选择的可能性相同，每个字母的概率为 14%，但 # 符号只有 2% 的选择机会。

我们从左到右记下生成的字母序列，并在第一次出现 # 符号时停止（不写它）。但是，我们规定我们所写的内容必须始终（当非空时）是最小形式的有效罗马数字表示。如果附加下一个字母会违反这一点，那么我们只需跳过它并重试生成的下一个符号。

请仔细注意关于...罗马数字，了解此问题的明确规则，即什么构成"有效的罗马数字表示"和"最小形式"。例如，表示 49 的（唯一）序列是 XLIX。由于规则 (ii)，减法组合 IL 无效，而 XXXXIX 有效但不是最小的。规则对 M 出现的次数没有任何限制，因此所有正整数都有有效的表示形式。这些规则与问题 89 中使用的规则相同，并且邀请成员首先解决该问题。

求当我们停止时我们所写下的数字所代表的数字的期望值。 （如果没有写下任何内容，则将其算作零。）将您的答案四舍五入到小数点后 8 位。