对于正整数集合 $\{a,a+1,a+2,\dots ,b\}$，设 $C(a,b)$ 为所有元素的乘积为完全平方数的非空子集的数量。

例如 $C(5,10)=3$，因为 $\{5,8,10\}$、$\{5,8,9,10\}$ 和 $\{9\}$ 的所有元素的乘积都是完全平方，并且 $\{5,6,7,8,9,10\}$ 的其他子集不具有此属性。

已知 $C(40,55)=15$ 和 $C(1000,1234)mod1000000007=975523611$。

查找 $C(1000000,1234567)mod1000000007$。