高斯著名地证明了每个正整数都可以表示为三个三角数之和（包括$0$作为最小三角数）。事实上，大多数数字都可以通过多种方式表示为三个三角数之和。

令 $G(n)$ 为将 $n$ 表示为三个三角数之和的方式的数量，并将和项的不同排列视为不同的。

例如，$G(9)=7$，因为$9$可以表示为：$3+3+3$、$0+3+6$、$0+6+3$、$3+0+6$、$3+6+0$、$6+0+3$、$6+3+0$。
您将获得 $G(1000)=78$ 和 $G({10}^6)=2106$。

求 $G(17526\times {10}^9)$。