← 完整题目索引

PROJECT EULER · #0622

交错洗牌

Riffle Shuffles

仅题目 · 已解决原题 ↗

步枪洗牌的执行方式如下:将一副牌分成相等的两半,上半部分在左手中,下半部分在右手中。接下来,卡片完全交错,右半部的顶牌紧接着左半部的顶牌插入,右半部的第二张牌紧接着左半部的第二张牌插入,依此类推。(请注意,此过程保留了这副牌的顶牌和底牌的位置)

s(n) 为将 n 大小的一副牌恢复到其原始配置所需的连续 riffle 洗牌的最小数量,其中 n 是正偶数。

令人惊讶的是,一副标准的 52 牌在仅 8 完美洗牌后将首先返回到其原始配置,因此 s(52)=8。可以验证,一副86的牌在恰好8洗牌后也会恢复到原来的配置,并且满足s(n)=8n的所有值的总和为412

求满足 s(n)=60 的所有 n 值的总和。

题解待补充

这道题的题目已收录,解题思路、代码和答案将在后续补充。