设 $n$ 为自然数，$p_1^{{\alpha }_1}\cdot p_2^{{\alpha }_2}\cdots p_k^{{\alpha }_k}$ 为质因数分解。
将刘维尔函数 $\lambda (n)$ 定义为 $\lambda (n)=(-1{)}^{\sum _{i=1}^k{\alpha }_i}$。
（即，如果指数之和 ${\alpha }_i$ 为奇数，则为 $-1$；如果指数之和为偶数，则为 $1$。）
令 $S(n,L,H)$ 为 $n$ 的所有除数 $d$ 的总和 $\lambda (d)\cdot d$，其中 $L\le d\le H$。

您将获得：

• $S(10!,100,1000)=1457$
• $S(15!,{10}^3,{10}^5)=-107974$
• $S(30!,{10}^8,{10}^{12})=9766732243224$。

找到 $S(70!,{10}^{20},{10}^{60})$ 并以 $1000000007$ 为模给出你的答案。