爱丽丝在格子网格上行走。如果距离 $AB=\sqrt{x^2+y^2}$ 是斐波那契数 $\{1,2,3,5,8,13,\dots \}$ 且 $x\ge 0,$ $y\ge 0$，她可以从一个格点 $A(a,b)$ 步进到另一个格点 $B(a+x,b+y)$。

在下面的格子网格中，爱丽丝可以从蓝点走到任何红点。

令 $F(W,H)$ 为 Alice 从 $(0,0)$ 到 $(W,H)$ 可以采取的路径数。
给定 $F(3,4)=278$ 和 $F(10,10)=215846462$。

求 $F(10000,10000)mod1000000007$。