设 $t_k$ 为 tribonacci 数，定义为：
$t_0=t_1=0$；
$t_2=1$；
$t_k=t_{k-1}+t_{k-2}+t_{k-3}\text{ for }k\ge 3$。

对于给定的整数 $n$，令 $A_n$ 为长度为 $n$ 的数组（索引从 $0$ 到 $n-1$），最初用零填充。
通过在每个步骤中将 $A_n[(t_{2i-2}modn)]$ 替换为 $A_n[(t_{2i-2}modn)]+2(t_{2i-1}modn)-n+1$ $i$ 来迭代更改阵列。
在每个步骤 $i$ 之后，将 $M_n(i)$ 定义为 ${\displaystyle max\{\sum _{j=p}^q{A}_n[j]:0\le p\le q<n\}}$，即 $A_n$ 的任何连续子数组的最大和。

$n=5$ 的前 6 个步骤如下所示：
初始状态：$A_5=\{0,0,0,0,0\}$
步骤一：$\Rightarrow A_5=\{-4,0,0,0,0\}$、$M_5(1)=0$
步骤2：$\Rightarrow A_5=\{-4,-2,0,0,0\}$、$M_5(2)=0$
步骤3：$\Rightarrow A_5=\{-4,-2,4,0,0\}$、$M_5(3)=4$
步骤4：$\Rightarrow A_5=\{-4,-2,6,0,0\}$、$M_5(4)=6$
步骤5：$\Rightarrow A_5=\{-4,-2,6,0,4\}$、$M_5(5)=10$
第6步：$\Rightarrow A_5=\{-4,2,6,0,4\}$、$M_5(6)=12$

让${\displaystyle S(n,l)=\sum _{i=1}^l{M}_n(i)}$。因此$S(5,6)=32$。
您将获得 $S(5,100)=2416$、$S(14,100)=3881$ 和 $S(107,1000)=1618572$。

查找 $S(10000003,10200000)-S(10000003,10000000)$。