设$g(n)$为$n$个节点满足以下属性的无向图的数量：

• 该图是连通的，没有循环或重边。
• 每个节点都是红色、蓝色或黄色。
• 红色节点与其连接的边不得超过 4 条。
• 蓝色或黄色节点与其连接的边不得超过 3 条。
• 边不能直接将黄色节点连接到黄色节点。

例如，$g(2)=5$、$g(3)=15$ 和 $g(4)=57$。
您还可以得到 $g(10)=710249$ 和 $g(100)\equiv 919747298(\mathrm{mod}1000000007)$。

求 $g(10000)mod1000000007$。