考虑下面的"神奇"三边形环，其中填充了数字 1 到 6，每行加起来都是 9。

按顺时针方向工作，从数字最低的外部节点（本例中为 4,3,2）的三个组开始，每个解决方案都可以唯一地描述。例如，上述解可以用集合来描述：4,3,2； 6,2,1； 5,1,3。

可以用四种不同的总数来完成环：9、10、11 和 12。总共有八种解决方案。

总计	解决方案集
9	4,2,3; 5,3,1； 6,1,2
9	4,3,2; 6,2,1； 5,1,3
10	2,3,5； 4,5,1； 6,1,3
10	2,5,3； 6,3,1； 4,1,5
11	1,4,6; 3,6,2； 5,2,4
11	1,6,4； 5,4,2; 3,2,6
12	1,5,6； 2,6,4; 3,4,5
12	1,6,5； 3,5,4; 2,4,6

通过连接每个组，可以形成 9 位数字的字符串； 3 边形环的最大串数为 432621513。

使用数字 1 到 10，根据排列方式，可以形成 16 和 17 位数字的字符串。 "神奇"5 边形环的最大16 位字符串是多少？