正整数 $n$ 被认为是立方体满，如果对于每个质数 $p$ 整除 $n$，$p^3$ 也整除。请注意，$1$ 被视为满立方体。

令 $s(n)$ 为计算 $n$ 的满立方除数数量的函数。例如，$1$、$8$ 和 $16$ 是 $16$ 的三个满立方除数。因此，$s(16)=3$。

设$S(n)$表示$s(n)$的求和函数，即$S(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}s(i)}$。

给定 $S(16)=19$、$S(100)=126$ 和 $S(10000)=13344$。

求$S({10}^{18})$。