欧拉函数 $\varphi (n)$ [有时称为 phi 函数]，用于确定小于或等于 $n$ 且与 $n$ 互质的正数的数量。例如，由于 $1,2,4,5,7$ 和 $8$ 都小于 9 并且与 9 互质，$\varphi (9)=6$。
数字 $1$ 被认为与每个正数互质，因此 $\varphi (1)=1$。

有趣的是，$\varphi (87109)=79180$，可以看出$87109$是$79180$的排列。

求 $n$ 的值，$1<n<{10}^7$，其中 $\varphi (n)$ 是 $n$ 的排列，并且比率 $n/\varphi (n)$ 产生最小值。