2020 年 4 月 5 日星期日，欧拉计划会员数量首次突破 100 万。我们想提出这个问题来庆祝这一里程碑。感谢大家参与欧拉计划。

数字 6 可以用八种不同的方式写成回文和：

$$(1,1,1,1,1,1),(1,1,2,1,1),(1,2,2,1),(1,4,1),(2,1,1,2),(2,2,2),(3,3),(6)$$

我们将定义一个 twopal 为回文元组，其中至少有一个值为 2 的元素。还应该注意的是，元素不限于单个数字。例如，$(3,2,13,6,13,2,3)$ 是一个有效的二元组。

如果我们让 $t(n)$ 为元素总和为 $n$ 的两元组的数量，则可以看出 $t(6)=4$：

$$(1,1,2,1,1),(1,2,2,1),(2,1,1,2),(2,2,2)$$

类似地，$t(20)=824$。

在寻找生命、宇宙和一切终极问题的答案时，可以验证$t(42)=1999923$，这恰好是$t(n)$第一个超过一百万的值。

然而，你对生命、宇宙和一切"终极"问题的挑战是找到 $n>42$ 的最小值，使得 $t(n)$ 能被一百万整除。