考虑由 $H\times W$ 个节点的正交格组成的有向图。 边是相邻节点之间的水平和垂直连接。 绘制 $W$ 垂直有向线，这些线上的所有边缘都继承该方向。类似地，绘制 $H$ 水平有向线，并且这些线上的所有边缘都继承该方向。

如果有向图中沿着有向边同时存在从 $A$ 到 $B$ 以及从 $B$ 到 $A$ 的路径，则有向图中的两个节点 $A$ 和 $B$ 是强连接的。请注意，每个节点都与其自身强连接。

有向图中的强连通分量是满足以下两个属性的非空节点集 $M$：

• $M$ 中的所有节点都彼此强连接。
• $M$ 是最大的，即 $M$ 中没有节点与 $M$ 之外的任何节点强连接。

绘制有向线的方法有 $2^H\times 2^W$ 种。每种方式都给出一个有向图$\mathcal{G}$。我们定义$S(\mathcal{G})$为$\mathcal{G}$中强连通分量的数量。

下图显示了 $H=3$ 和 $W=4$ 的有向图，它由四个不同的强连通分量组成（用不同的颜色表示）。

将 $C(H,W)$ 定义为 $H\times W$ 网格上所有可能图形的 $S(\mathcal{G})$ 之和。您将得到 $C(3,3)=408$、$C(3,6)=4696$ 和 $C(10,20)\equiv 988971143(\mathrm{mod}1000000007)$。

找到 $C(10000,20000)$，给出你的答案模 $1000000007$。