考虑方程 ${17}^{p}a+{19}^{p}b+{23}^{p}c=n$ 其中 $a$、$b$、$c$ 和 $p$ 是正整数，即 $a,b,c,p>0$。

对于给定的 $p$，有一些 $n>0$ 方程无法求解。我们称这些为无法达到的值。

将 $G(p)$ 定义为给定值 $p$ 的所有无法到达的 $n$ 值的总和。例如 $G(1)=8253$ 和 $G(2)=60258000$。

找到$G(6)$。以 $1000000007$ 为模给出你的答案。