对于非负整数 $k$，定义 $$E_k(q)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\sigma }_k(n)q^n$$ 其中${\sigma }_k(n)=\sum _{d\mid n}{d}^k$是$n$的正因数的$k$次幂之和。

可以证明，对于每个 $k$，系列 $E_k(q)$ 对于任何 $0<q<1$ 都是收敛的。

例如，
$E_1(1-\frac{1}{2^4})=3.872155809243\mathrm{e}2$
$E_3(1-\frac{1}{2^8})=2.767385314772\mathrm{e}10$
$E_7(1-\frac{1}{2^{15}})=6.725803486744\mathrm{e}39$
以上数值均以科学计数法给出，四舍五入到小数点后十二位。

求$E_{15}(1-\frac{1}{2^{25}})$的值。
以科学记数法给出答案，四舍五入到小数点后十二位数字。