Card Stacking 是一种计算机游戏，以一系列标记为 $1,2,\dots ,N$ 的 $N$ 卡片开始。 可以通过用鼠标水平拖动到另一叠卡片来移动一叠卡片，但前提是生成的卡片叠是按顺序排列的。游戏的目标是使用最小的总拖动距离将纸牌组合成单堆。

对于给定的 6 张牌排列，最小总距离为 $1+3+1+1+2=8$。

对于 $N$ 卡片，卡片的排列方式使得位置 $n$ 的卡片为 $3^{n}mod(N+1),1\le n\le N$。

我们将 $G(N)$ 定义为将这些卡片排列成单个序列的最小总拖动距离。
例如，当 $N=6$ 时，我们得到序列 $3,2,6,4,5,1$ 和 $G(6)=8$。
您得到 $G(16)=47$。

找到$G(976)$。

注意：$G(N)$ 并未针对 $N$ 的所有值进行定义。