费马大定理指出，没有三个正整数 $a$、$b$、$c$ 满足方程 $$a^n+b^n=c^n$$ 对于任何大于 2 的 $n$ 整数值。

对于这个问题我们只考虑$n=3$的情况。对于 $p$ 的某些值，可以求解同余方程： $$a^3+b^3\equiv c^3(\mathrm{mod}p)$$

对于质数 $p$，我们将 $F(p)$ 定义为该方程的整数解的数量，其中 $1\le a,b,c<p$。

您得到 $F(5)=12$ 和 $F(7)=0$。

求所有小于 $6000000$ 的质数 $p$ 的 $F(p)$ 之和。