滑块拼图是一种拼图，其中的棋子被限制在网格中，通过滑动棋子可以达到最终的配置。在本题中，棋子只能向上、下、左、右方向滑动一个单位的倍数。

可达配置是可以通过从初始配置滑动片段来实现的片段的任何排列。

如果相同形状的块在网格中占据相同的位置，则两个配置是相同的。因此，在下面的情况下，红色方块是无法区分的。对于此示例，可访问配置的数量为 $208$。

找出下面这个谜题的可到达配置的数量。请注意，红色 L 形件被认为与绿色 L 形件不同。