矩阵的窗口是连续的子矩阵。

考虑一个 $16\times n$ 矩阵，其中每个条目要么是 $0$，要么是 $1$。 令 $B(k,n)$ 为这些矩阵的总数，使得每个 $2\times k$ 窗口中的条目总和为 $k$。

已知 $B(2,4)=65550$ 和 $B(3,9)\equiv 87273560(\mathrm{mod}1000000007)$。

查找$B({10}^5,{10}^{16})$。以 $1000000007$ 为模给出你的答案。