令 $S_k$ 为包含 $2$ 和 $5$ 以及以 $7$ 结尾的前 $k$ 个质数的集合。例如，$S_3=\{2,5,7,17,37\}$。

将 $k$-Ruff 数字定义为不能被 $S_k$ 中的任何元素整除的数字。

如果 $N_k$ 是 $S_k$ 中数字的乘积，则将 $F(k)$ 定义为小于 $N_k$ 且最后一位数字为 $7$ 的所有 $k$-Ruff 数字的总和。您将获得 $F(3)=76101452$。

找到$F(97)$，将你的答案模$1000000007$。