给定 $n$ 和 $k$ 两个正整数，我们从一个包含 $kn$ 个白球的瓮开始。然后我们进行 $n$ 轮，每轮将 $k$ 个黑球添加到瓮中，然后从瓮中移除 $2k$ 随机球。

我们让 $B_t(n,k)$ 为在 $t$ 回合中被移除的黑球的数量。

进一步将 $E(n,k)$ 定义为 ${\displaystyle \sum _{t=1}^n{B}_t(n,k{)}^2}$ 的期望。

您将获得 $E(2,2)=9.6$。

求$E({10}^6,10)$。将您的答案四舍五入为最接近的整数。