令 $S_i$ 为使用以下伪随机数生成器生成的整数序列：

• $S_0=290797$
• $S_{i+1}=S_i^{2}mod50515093$

令 $M(n)$ 为 $0\le i<j<n$ 的成对乘积 $S_i{S}_j$ 的中位数。

给定 $M(3)=3878983057768$ 和 $M(103)=492700616748525$。

求$M(1000003)$。