一包卡片包含 $4n$ 卡片，其中有四张每种面值相同的卡片。牌组被洗牌，牌一次发一张，并放置在等值的牌堆中。如果该牌与任何一堆牌具有相同的价值，则将其放入该牌堆中。如果没有该值的一堆，那么它将开始一个新的一堆。当一堆牌中有四张相同值的牌时，它将被移除。

在整个过程中，记录非空堆的最大数量。令 $E(n)$ 为其期望值。您将得到 $E(2)=1.97142857$，四舍五入到小数点后 8 位。

找到$E(60)$。将您的答案四舍五入到小数点后 8 位。