令 $f(N)$ 为不与任何正整数 $n\le N$ 互质的最小正整数，其最低有效位为 $3$。

例如 $f(40)$ 等于 $897=3\cdot 13\cdot 23$，因为它不与 $3,13,23,33$ 中的任何一个互质。通过取自然对数（以 $e$ 为底的对数），四舍五入到小数点后六位后，我们得到 $\ln f(40)=\ln 897\approx 6.799056$。

您还将获得 $\ln f(2800)\approx 715.019337$。

求$f({10}^6)$。输入其自然对数，四舍五入到小数点后六位数字。