在锦标赛中，有 $n$ 队，每队与其他队交手两次。一支球队获胜得 2 分，平局得 1 分，失败则不得分。

对于两支球队，总积分可能有三种结果。 $(4,0)$ 表示一支球队获胜两次，$(3,1)$ 表示一支球队获胜并平局，$(2,2)$ 表示一支球队有两次平局或一支球队赢一场比赛输掉另一场比赛。这里我们不区分团队，因此 $(3,1)$ 和 $(1,3)$ 被认为是相同的。

令 $F(n)$ 为 $n$ 个团队可能的最终结果总数，因此 $F(2)=3$。
您还将获得 $F(7)=32923$。

求$F(100)$。以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。