有 $5$ 的方法可以将边长为 $1$ 的正十二边形与边长为 $1$ 的正多边形平铺。

令 $T(n)$ 为边长为 $n$ 的正十二边形与边长为 $1$ 的正多边形平铺的方法数。那么$T(1)=5$。您还将获得 $T(2)=48$。

找到$T(10)$。以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。