设 $f$ 是从有限集 $S$ 到其自身的函数。 $f$ 的漂移子集 是 $S$ 的子集 $A$，使得并集 $A\cup f(A)$ 中的元质数量等于 $A$ 元质数量的两倍。
我们用 $D(f)$ 表示 $f$ 的所有漂移子集中的最大元质数。

对于正整数 $n$，将 $f_n$ 定义为从 $\{0,1,\dots ,n-1\}$ 到自身的函数，将 $x$ 发送到 $x^3+x+1modn$。
给定 $D(f_5)=1$ 和 $D(f_{10})=3$。

求 ${\displaystyle \sum _{i=1}^{100}D(f_{{10}^5+i})}$。