克莱尔·沃扬特 (Claire Voyant) 是一位老师，正在和一班学生一起玩游戏。 一枚公平的硬币被扔在桌子上。所有学生都可以看到抛掷的结果，但克莱尔看不到。 然后每个学生告诉克莱尔结果是正面还是反面。学生可能会撒谎，但克莱尔知道每个学生撒谎的概率。而且，学生是独立说谎的。 之后，克莱尔尝试使用最佳策略猜测结果。

例如，对于一个由四名学生组成的班级，说谎概率为 $20\mathrm{\%},40\mathrm{\%},60\mathrm{\%},80\mathrm{\%}$，克莱尔猜对的概率为 0.832。

求克莱尔对 51 名学生组成的班级猜对的概率，每个学生说谎的概率为 $25\mathrm{\%},26\mathrm{\%},\dots ,75\mathrm{\%}$ 分别。

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