两个玩家用两堆石头玩游戏。玩家轮流从一堆或两堆中取出石子，但须遵守：

1. 取出的石子总数等于移动前最小石堆的大小；
2. 此举无法拿走一堆石子。

无法移动的玩家失败。

例如，如果牌堆的尺寸为 3 和 5，则存在三种可能的移动方式。 $$(3,5)\stackrel{(2,1)}{\to }(1,4)(3,5)\stackrel{(1,2)}{\to }(2,3)(3,5)\stackrel{(0,3)}{\to }(3,2)$$

令 $L(n)$ 为有序对 $(a,b)$ 的数量，其中 $1\le a,b\le n$ 使得具有大小 $a$ 和 $b$ 的堆的初始游戏位置对于假设最佳游戏的第一个玩家来说是失败的。

您将得到 $L(7)=21$ 和 $L(7^2)=221$。

求$L(7^{17})$。