令 $B(n)$ 为大于 $n$ 的最小数字，它可以通过重新排列 $n$ 的数字而形成，如果不存在这样的数字则为 $0$。例如，$B(245)=254$ 和 $B(542)=0$。

定义${\displaystyle T(N)=\sum _{n=1}^{N}B(n^2)}$。您将获得 $T(10)=270$ 和 $T(100)=335316$。

查找$T({10}^{16})$。以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。