这个问题基于（但不完全相同）纸牌游戏的得分 抄写。

考虑一包普通的 $52$ 卡。一手牌是一张或多张这些牌的选择。

对于每手牌，手牌得分是该手牌中牌的价值之和，其中 A 的价值为 $1$，宫廷牌（J、Q、K）的价值为 $10$。

手牌的Cribbage 分数是通过将以下分数相加而获得的：

• 对。对子是两张相同点数的牌。每双都值得 $2$ 积分。
• 运行。一个运行是一组至少为 $3$ 的卡，其等级是连续的，例如9、10，杰克。请注意，A 永远不会很高，因此 Q、K、A 都不是有效的运行。每次运行的点数就是运行的大小。所有局部最大运行都被计算在内。例如，2,3,4,5,7,8,9，2,3,4,5 和 7,8,9 的两轮都被计数，但 2,3,4 或 3,4,5 不被计数。
• 十五。十五张卡片的组合可为 $15$ 带来增值。每十五分值 $2$ 分。为此，牌的价值与牌局得分中的相同。

例如，$(5\mathrm{♠},5\mathrm{♣},5\mathrm{♢},K\mathrm{♡})$ 的 Cribbage 分数为 $14$，因为有四种方法可以制作十五个，也可以制作三对。

示例 $(A\mathrm{♢},A\mathrm{♡},2\mathrm{♣},3\mathrm{♡},4\mathrm{♣},5\mathrm{♠})$ 的 Cribbage 分数为 $16$：两次运行各 5 分，价值 $10$ 分，两种方式获得 15 分，价值 $4$ 分，一对获得价值 $2$ 分。在此示例中，手牌得分等于 Cribbage 得分。

找出一副正常牌中手牌的数量，其中手牌得分等于 Cribbage 得分。