从一张整数大小的长方形纸开始，两名玩家轮流走棋。
有效的移动包括选择一张纸并将其水平和垂直切割，使其成为四张较小的矩形纸，所有这些纸都是整数尺寸。
没有有效动作的玩家输掉游戏。

令 $C(w,h)$ 为当原始纸张大小为 $w\times h$ 时，第一个玩家获胜的步数。例如，$C(5,3)=4$，四个获胜动作如下所示。

还要写${\displaystyle D(W,H)=\sum _{w=2}^W\sum _{h=2}^{H}C(w,h)}$。已知 $D(12,123)=327398$。

查找 $D(123,1234567)$。