一副牌包含 $R$ 红牌和 $B$ 黑牌。
从牌堆中均匀随机选择一张牌并将其移除。然后从剩余的牌中均匀随机选择第二张牌并将其移除。

• 如果两张牌都是红色，则将其丢弃。
• 如果两张牌都是黑牌，则将它们放回牌堆中。
• 如果颜色不同，则将红卡放回牌堆中，并丢弃黑卡。

当这副牌中所有剩余的牌颜色相同时，游戏结束，令 $P(R,B)$ 为该颜色为黑色的概率。

您将得到 $P(2,2)=0.4666666667$、$P(10,9)=0.4118903397$ 和 $P(34,25)=0.3665688069$。

查找 $P(24690,12345)$。请给出小数点后 10 位数字的答案。