两个玩家 A 和 B 正在玩 Nim 的变体。
一开始，有几堆石头。每堆要么在 A 边，要么在 B 边。这些堆是无序的。

他们轮流做出动作。在玩家的回合中，玩家可以

• 选择对手一侧的一堆石子，并从该堆中取出一颗石子；
• 或者选择自己这边的一堆并移除整堆。

获胜者是移走最后一块石头的玩家。

令 $E(N)$ 为初始设置的最多 $N$ 个棋子的数量，这样，无论谁先下棋，A 总是有获胜策略。

例如 $E(4)=9$;设置是：

编号	A 边的桩	B 边的桩
1	$4$	无
2	$1,3$	无
3	$2,2$	无
4	$1,1,2$	无
5	$3$	$1$
6	$1,2$	$1$
7	$2$	$1,1$
8	$3$	无
9	$2$	无

查找 $E(5000)mod1234567891$。