在Nim的经典游戏中，两名玩家轮流从石堆中取出石子。玩家可以从一堆石子中取出任意正数的石子。如果没有剩余的棋子，下一个移动的玩家就输了。

在因式分解 Nim 中，游戏的初始位置是根据给定自然数 $n$ 的素因数分解来选择的，方法是为每个素因数（包括重数）设置一堆。例如，如果 $n=12=2\times 2\times 3$，游戏从三堆开始：两堆有两颗石子，一堆有三颗石子。

可以验证，假设两个玩家都发挥最佳状态，则第一个移动的玩家会在 $n=1$ 和 $n=70$ 时失败。

令 $S(N)$ 为 $1\le n\le N$ 的 $n$ 之和，这样第一个移动的玩家就会失败，假设两个玩家都发挥最佳。您将获得 $S(10)=14$ 和 $S(100)=455$。

求$S({10}^{14})$。以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。