如果 $n$ 的所有不大于 $B$ 的不同质因数之和可被 $3$ 整除，则正整数 $n$ 被视为$B$ 可三分。

例如，$175=5^2\cdot 7$ 是 $10$ 可以整除的，因为 $5+7=12$ 可以被 $3$ 整除。类似地，$175$ 是 $4$ 可以整除的，因为除 $175$ 的所有质数都大于 $4$，并且空和 $0$ 可以被 $3$ 整除。
另一方面，$175$ 不能被 $6$ 整除，因为相关质数之和为 $5$，不能被 $3$ 整除。

令 $F(N,B)$ 为不大于 $N$ 的 $B$ 等分整数的数量。

例如，$F(10,4)=5$，$4$三等分的数字为$1,3,5,7,9$。
您还获得 $F(10,10)=3$ 和 $F(100,10)=41$。

求 $F({10}^{18},120)$。