定义 $$P(X_{a,b},X_{a,c},X_{a,d},X_{a,e},X_{b,c},X_{b,d},X_{b,e},X_{c,d},X_{c,e},X_{d,e})$$ 作为所有非负整数五元组 $(a,b,c,d,e)$ 的 $2^a{3}^b{5}^c{7}^d{11}^e$ 之和，使得五个变量中每两个变量的总和受到给定值的限制。换句话说，$a+b\le X_{a,b}$、$a+d\le X_{a,d}$、$b+e\le X_{b,e}$ 等。

例如，$P(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)=7120$ 和 $P(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)\equiv 799809376(\mathrm{mod}{10}^9+7)$。

定义序列$A$如下：

• $A_0=1$，$A_1=7$；
• $A_n=(7A_{n-1}+A_{n-2}^2)mod({10}^9+7)$ 对于 $n\ge 2$。

还定义 $Q(n)=P(A_{10n},A_{10n+1},A_{10n+2},\dots ,A_{10n+9})$。

求 ${\displaystyle \sum _{0\le n<100}Q(n)}$。以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。