在此问题中，我们考虑在整数 $\mathbb{Z}$ 上进行随机游走，其中我们在时间 $t$ 时的位置表示为 $X_t$。

在 $0$ 时刻，我们从位置 $0$ 开始。即$X_0=0$。
在 $1$ 时刻，我们跳转到位置 $1$。即$X_1=1$。
此后，在 $t=2,3,\dots$ 时刻，我们在正方向或负方向上进行大小为 $|X_{t-2}|$ 的跳跃，每个方向的概率为 $1/2$。如果 $X_{t-2}=0$，我们在时间 $t$ 保持原样。

在 $t=5$，我们发现我们的头寸 $X_5$ 具有以下分布： $$X_5=\{\begin{array}{ll}-1& \text{with probability }3/8\\ 1& \text{with probability }3/8\\ 3& \text{with probability }1/8\\ 5& \text{with probability }1/8\end{array}$$ 随机变量 $X$ 与均值 $\mu$ 的标准差 $\sigma$ 定义为 $$\sigma =\sqrt{\mathbb{E}[X^2]-{\mu }^2}$$ 此外，$X$ 的偏度定义为 $$\text{Skew}(X)=\mathbb{E}[(\frac{X-\mu }{\sigma }{)}^3]$$ 对于具有平均值 $1$ 和标准差 $2$ 的 $X_5$，我们找到 $\text{Skew}(X_5)=0.75$。您还获得 $\text{Skew}(X_{10})\approx 2.50997097$。

查找 $\text{Skew}(X_{50})$。将您的答案四舍五入到小数点后八位数字。