由开单位圆盘表示的双曲平面可以由七边形平铺。每个图块都是一个双曲七边形（即它有七个边，它们是双曲平面中测地线的片段），每个顶点都由三个图块共享。
请参阅问题 972 了解一些定义。

下图显示了这种平铺的图示。

现在，双曲青蛙从七边形之一开始，如图所示。每一步，它都可以跳到七个相邻图块中的任何一个。

将 $F(n)$ 定义为青蛙可以追踪的路径数，以便在 $n$ 步后它回到起始图块。
您将获得 $F(4)=119$。

找到$F(20)$。