IBM Ponder This #079 · 2004 年 11 月

本题由 IQSTAR 提出。

第一部分：纸上写下十进制整数 1 至 9999。虫子恰好吃掉所有数字 0 所在的部分。于是 1200 变为 12，3450 变为 345，而 6078 被分成两个数 6 和 78。求剩余所有数的总和。

第二部分：推广到 b 进制，最大数字记作 a=b-1。写下从 1 到 b^n-1 的所有数，最后一个是由 n 个 a 组成的数。虫子吃掉所有数字 0、1、…、x-1，保留下来的每段连续数字都作为一个数，其中 0<x<a。

用 b、n、x 表示剩余数之和。第一部分对应 b=10、a=9、n=4、x=1。

解答

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待补充。