IBM Ponder This #119 · 2008 年 3 月

卖方 S 拥有物品 G，考虑卖给买方 B。双方对 G 的估值独立、均匀分布在 (0,1)。双方都知道该分布及自己的估值，但不知道对方估值。

1. B 只出一次价；当且仅当报价超过 S 的估值时，S 接受。作为自身估值的函数，B 应如何报价以最大化期望收益？B 与 S 各自的整体期望收益是多少？
2. 若有两个买方 B1、B2，估值同样独立均匀，各自同时出一次价，不知道另一方报价与估值。S 接受较高报价，但仅在它超过自身估值时成交。找出对称均衡报价策略：若一人采用此策略，另一人也采用它便是最佳回应。B1、B2、S 的期望收益分别是多少？

买方收益为自身估值减成交价，卖方收益为成交价减自身估值；不成交则均为零。所求期望收益对所有估值取整体平均，不是关于某个已知估值的条件期望。

解答

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待补充。