IBM Ponder This #191 · 2014 年 3 月

N 盏灯排成一个圆环。对每个正整数 M，有一种工具可以翻转任意 M 盏连续灯的开关状态。

找出一个 N，同时满足：

1. 十进制数字和小于 10。
2. 使用 M=105 的工具若干次，可以实现仅翻转一盏灯、其余状态不变。
3. 去掉一盏灯以后，对剩下 N-1 盏灯的随机初态，存在某种使用 M=32 工具的方法使其全部熄灭的概率，大于零且小于 0.0011%。

解答

认真尝试后再打开

待补充。