IBM Ponder This #307 · 2023 年 11 月

4×4 棋盘上放数字 0 至 15，每步把 0 与一格相邻数字交换，0 也可视为空格。通常目标是排序，但有两种互不连通的可达类别：完全排序，与仅交换 14、15 的近似排序。任何局面都能到达其中之一，本题把下图两种都视为排序终态：

用每步与 0 交换的非零数字表示操作。例如从：

1  6  2  4
9  5  3  8
10 7  11 12
13 15 14 0

应用：

[14, 11, 7, 10, 9, 5, 6 ,2, 3, 7, 11, 14]

得到：

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 15 14 0

任务：从两种排序局面之一出发，至多 150 步到达一个幻方，使每行、每列、两条对角线的和都为 30。给出操作列表，以及起始、最终棋盘。

附加要求：至多五十步完成。

解答

认真尝试后再打开

待补充。