IBM Ponder This #309 · 2024 年 1 月

一名三年级学生收到如下假期谜题：把 $1,2,\dots ,16$ 各用一次填入十六个空格，使所有等式成立。

其文本形式为：

??+??-??-??=5
 +  +  -  +
??+??+??-??=10
 +  -  -  +
??-??+??+??=9
 -  -  +  +
??-??+??-??=0
 =  =  =  =
17  8 11 48

任务：找出全部解。答案只需给一个具体解，以及解的总数；具体解按从上到下、每行从左到右列成十六元素列表。也欢迎说明适合三年级学生想到的解法。

附加问题：找到两组每个对应位置都不同的解，并改变至少一半加减号，使两组解在每行、每列仍得到相同结果。改变后的结果可以不同于原题，只要求两组彼此一致。给出两组解及按行读取的二十四个加减号，原板的符号列表是：

[+,-,-,+,+,-,+,+,+,-,+,-,-,+,-,+,+,-,-,+,+,-,+,-]

解答

认真尝试后再打开

待补充。